Questão FC149461
Define-se anagrama de determinada palavra como uma “palavra” formada a partir das letras da palavra dada, tenha ela sentido ou não, ou seja, um anagrama de determinada palavra é qu
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Formando-se todos os possíveis anagramas da palavra ACRE, em mais de 10 desses anagramas, as letras A e R aparecem juntas, nessa ordem ou na ordem inversa.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A palavra ACRE possui 4 letras distintas, o que permite formar 4! (24) anagramas diferentes. Para contar os anagramas em que as letras A e R estão juntas, podemos tratá-las como uma única "letra" ou bloco. Assim, as letras que temos são: (AR), C, E, totalizando 3 "letras" ou blocos. O número de arranjos desses 3 blocos é 3!, que equivale a 6. Como A e R podem estar na ordem AR ou RA, multiplicamos por 2, resultando em 12 anagramas em que A e R aparecem juntas. Portanto, é correto afirmar que em mais de 10 anagramas as letras A e R aparecem juntas, confirmando que a afirmação está CERTO.
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