Questão FC149463
Considere que estejam disponíveis 3 valinas, 1 glicina, 3 lisinas e 2 argininas para a formação de um peptídio constituído por 5 aminoácidos. Sabendo que aminoácidos de mesmo nome
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Com a seqüência que comece com uma glicina, termine com uma arginina e, nas demais posições, existam somente lisinas e(ou) valinas, é igual a 8 o número de peptídios diferentes que podem ser formados.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para formar um peptídeo de 5 aminoácidos começando com uma glicina e terminando com uma arginina, temos a estrutura G _ _ _ A, onde as 3 posições intermediárias podem ser preenchidas com lisinas ou valinas. Temos 3 lisinas e 3 valinas disponíveis, mas como não há restrição de quantidade, podemos usar até 3 valinas e 3 lisinas, totalizando 6 aminoácidos. Precisamos escolher 3 aminoácidos para preencher as posições intermediárias. O número de combinações possíveis de 3 posições preenchidas com 2 tipos de aminoácidos (lisinas e valinas) é dado pelo número de soluções inteiras não negativas da equação x1 + x2 = 3, onde x1 representa o número de lisinas e x2 o número de valinas. A quantidade de soluções é dada pela fórmula de combinações: C(n+k-1, k-1), onde n é o número de tipos de elementos (2, lisinas e valinas) e k é o número total de posições a serem preenchidas (3). Assim, temos C(3+2-1, 2-1) = C(4, 1) = 4. Portanto, existem 4 combinações diferentes para as posições intermediárias, e como temos 2 posições fixas (uma glicina e uma arginina), o total de peptídeos formados é 4, o que confirma que a afirmação está correta.
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