Questão FC149469
Julgue o item que se segue quanto a diferentes formas de contagem. Considere que um decorador deva usar 7 faixas coloridas de dimensões iguais, pendurando-as verticalmente na vitri
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Considere que um decorador deva usar 7 faixas coloridas de dimensões iguais, pendurando-as verticalmente na vitrine de uma loja para produzir diversas formas. Nessa situação, se 3 faixas são verdes e indistinguíveis, 3 faixas são amarelas e indistinguíveis e 1 faixa é branca, esse decorador conseguirá produzir, no máximo, 140 formas diferentes com essas faixas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para calcular o número de arranjos que podem ser formados com as faixas coloridas, utilizamos a fórmula de permutações de elementos indistinguíveis. Neste caso, temos 7 faixas no total, sendo 3 verdes, 3 amarelas e 1 branca. A fórmula para calcular o número de arranjos é dada por 7!/(3! * 3! * 1!), onde 7! representa o fatorial do total de faixas e 3! para cada grupo de faixas indistinguíveis. Assim, temos 7! = 5040, 3! = 6 e 1! = 1. Portanto, o número de arranjos é 5040/(6 * 6 * 1) = 140. Portanto, a afirmação de que o decorador conseguirá produzir, no máximo, 140 formas diferentes está correta.
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