Questão FC149476
Julgue o item seguinte quanto aos princípios de contagem. Considere que 7 tarefas devam ser distribuídas entre 3 funcionários de uma repartição de modo que o funcionário mais recen
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Considere que 7 tarefas devam ser distribuídas entre 3 funcionários de uma repartição de modo que o funcionário mais recentemente contratado receba 3 tarefas, e os demais, 2 tarefas cada um. Nessa situação, sabendo-se que a mesma tarefa não será atribuída a mais de um funcionário, é correto concluir que o chefe da repartição dispõe de menos de 120 maneiras diferentes para distribuir essas tarefas.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está errada porque a distribuição das 7 tarefas entre os 3 funcionários deve considerar que o funcionário mais recentemente contratado receberá 3 tarefas e os outros dois receberão 2 tarefas cada um. Para resolver isso, primeiro escolhemos 3 tarefas para o funcionário mais novo, o que pode ser feito de 7C3 (combinações de 7 tarefas tomadas 3 a 3) maneiras. As 4 tarefas restantes serão distribuídas entre os dois funcionários restantes, que receberão 2 tarefas cada um. Isso pode ser feito de 4C2 maneiras. Por fim, devemos considerar as permutações dos funcionários que receberam as tarefas. Portanto, o total de maneiras de distribuir as tarefas é maior do que 120, tornando a afirmação incorreta.
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