Questão FC149494
Os princípios de contagem, na matemática, incluem: I Princípio da Soma: se um evento E1 pode ocorrer de N1 maneiras distintas, E2, de N2 maneiras distintas, ..., Ek, de Nk maneiras
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
I Princípio da Soma: se um evento E1 pode ocorrer de N1 maneiras distintas, E2, de N2 maneiras distintas, ..., Ek, de Nk maneiras distintas, e se quaisquer dois eventos não podem ocorrer simultaneamente, então um dos eventos pode ocorrer em N1 + N2 + ... + Nk maneiras distintas.
II Princípio da Multiplicação: considere que E1, E2, ..., Ek são eventos que ocorrem sucessivamente; se o evento E1 pode ocorrer de N1 maneiras distintas, o evento E2 pode ocorrer de N2 maneira distintas, ..., o evento Ek pode ocorrer de Nk maneiras distintas, então todos esses eventos podem ocorrer, na ordem indicada, em N1 × N2 × ... × Nk maneiras distintas.
Considerando o texto acima e a informação do portal www.mp.to.gov.br, de que, no Ministério Público do Estado do Tocantins (MPE/TO), há 85 promotores de justiça e 12 procuradores de justiça, julgue o item.
Considere que, entre os promotores de justiça do MPE/TO, haja 27 mulheres. Suponha que 60 promotores tenham menos de 50 anos, e que, neste grupo, haja 15 mulheres.
Nessa situação, um dos eventos “ter menos de 50 anos” ou “ser mulher” tem 72 maneiras distintas de ocorrer.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta porque, ao considerar os eventos "ter menos de 50 anos" e "ser mulher" entre os promotores de justiça, podemos usar o Princípio da Soma. Dos 60 promotores com menos de 50 anos, temos 15 que são mulheres. Portanto, os promotores que têm menos de 50 anos (60) e as mulheres (27) não se sobrepõem completamente, pois as 15 mulheres menores de 50 anos já estão contadas entre os 60. Assim, a contagem correta é: 60 (menos de 50 anos) + 27 (mulheres) - 15 (mulheres com menos de 50 anos) = 72. Portanto, o evento "ter menos de 50 anos" ou "ser mulher" realmente tem 72 maneiras distintas de ocorrer, validando a afirmação.
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