Questão FC149495
Os princípios de contagem, na matemática, incluem: I Princípio da Soma: se um evento E1 pode ocorrer de N1 maneiras distintas, E2, de N2 maneiras distintas, ..., Ek, de Nk maneiras
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
I Princípio da Soma: se um evento E1 pode ocorrer de N1 maneiras distintas, E2, de N2 maneiras distintas, ..., Ek, de Nk maneiras distintas, e se quaisquer dois eventos não podem ocorrer simultaneamente, então um dos eventos pode ocorrer em N1 + N2 + ... + Nk maneiras distintas.
II Princípio da Multiplicação: considere que E1, E2, ..., Ek são eventos que ocorrem sucessivamente; se o evento E1 pode ocorrer de N1 maneiras distintas, o evento E2 pode ocorrer de N2 maneira distintas, ..., o evento Ek pode ocorrer de Nk maneiras distintas, então todos esses eventos podem ocorrer, na ordem indicada, em N1 × N2 × ... × Nk maneiras distintas.
Considerando o texto acima e a informação do portal www.mp.to.gov.br, de que, no Ministério Público do Estado do Tocantins (MPE/TO), há 85 promotores de justiça e 12 procuradores de justiça, julgue o item.
Há 70 maneiras diferentes de se constituir um comitê que contenha exatamente 4 membros escolhidos de uma lista de 8 procuradores de justiça.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: O item está correto porque, para formar um comitê de 4 membros a partir de 8 procuradores de justiça, utilizamos o conceito de combinações, já que a ordem dos membros não importa. O número de combinações de 8 elementos tomados 4 a 4 é dado pela fórmula C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), onde n é o total de elementos e k é o número de elementos a serem escolhidos. Portanto, C(8, 4) resulta em 70, confirmando que existem 70 maneiras diferentes de constituir o comitê. Assim, a afirmação está correta.
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