Questão FC149499
No departamento de eventos de uma empresa trabalham 9 homens e 6 mulheres e, para a organização da festa junina, será formada uma comissão composta por 3 dessas pessoas. Nesse caso
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
se não houver qualquer restrição quanto ao sexo dos membros da comissão, então será possível formar 455 comissões diferentes.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para formar uma comissão de 3 pessoas a partir de um total de 15 (9 homens e 6 mulheres), utilizamos o conceito de combinações, pois a ordem dos membros não importa. O número de combinações de 15 elementos tomados 3 a 3 é calculado pela fórmula C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), onde n é o total de elementos e k é o número de elementos a serem escolhidos. Assim, temos C(15, 3) = 15! / (3! * 12!) = (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) = 455. Portanto, é correto afirmar que é possível formar 455 comissões diferentes.
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