Questão FC149501
Os processos em um tribunal são codificados usando-se 7 caracteres. Nesses códigos, os 3 primeiros caracteres são letras distintas escolhidas entre as 26 do alfabeto e os 4 últimos
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Mais de 130.000 processos poderão ser codificados tendo AB como os dois primeiros caracteres dos respectivos códigos.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para determinar quantos códigos podem ser formados com "AB" como os dois primeiros caracteres, precisamos considerar que as letras são distintas e "AB" já ocupa duas das 26 letras. Portanto, restam 24 letras disponíveis para o terceiro caractere. Para os 4 últimos caracteres, que são algarismos distintos de 0 a 9, temos 10 opções e devemos escolher 4 delas. O número total de códigos é dado por 24 (para a terceira letra) multiplicado pelo número de combinações de 10 algarismos tomados 4 a 4, que resulta em 10!/(10-4)! = 5040. Portanto, o total de códigos possíveis é 24 x 5040 = 120960, que é inferior a 130.000, tornando a afirmação errada.
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