Questão FC149511
Julgue o item subseqüente. De acordo com o portal www.prodest.es.gov.br, são clientes do PRODEST vários órgãos do governo do estado do Espírito Santo, entre eles 14 secretarias de
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
De acordo com o portal www.prodest.es.gov.br, são clientes do PRODEST vários órgãos do governo do estado do Espírito Santo, entre eles 14 secretarias de estado e 7 institutos que atendem à comunidade. Considere a hipótese de que o PRODEST devesse escolher 8 dessas secretarias e 5 desses institutos para testar uma nova tecnologia. Nessas condições, o PRODEST poderia fazer essa escolha entre mais de 63 mil maneiras diferentes.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para calcular o número de maneiras que o PRODEST pode escolher 8 secretarias entre 14 e 5 institutos entre 7, utilizamos o conceito de combinações. O número de maneiras de escolher 8 secretarias de 14 é dado por C(14, 8) e o de escolher 5 institutos de 7 é C(7, 5). Calculando, temos C(14, 8) = 3003 e C(7, 5) = 21. Multiplicando essas duas combinações, obtemos 3003 * 21 = 63063, que é, de fato, mais de 63 mil maneiras diferentes. Portanto, a afirmação está correta.
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