Questão FC149512
Considere que se deseja produzir códigos de 7 caracteres, em que os 3 primeiros caracteres sejam letras escolhidas entre as 26 do alfabeto e os 4 últimos sejam algarismos, de 0 a 9
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
A quantidade de códigos que começam com a letra Z, terminam com o algarismo 0 e têm todos os caracteres distinto é inferior a 300.000.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para calcular a quantidade de códigos que atendem às condições dadas, fixamos a letra 'Z' como o primeiro caractere e o algarismo '0' como o último. Isso nos deixa com 5 caracteres restantes, onde os 2 próximos devem ser letras distintas (dentre as 25 restantes) e os 2 últimos devem ser algarismos distintos (dentre os 9 restantes, já que '0' está fixo). Portanto, para as letras, temos 25 opções para a segunda letra e 24 opções para a terceira letra, totalizando 25 x 24. Para os algarismos, temos 9 opções para o quarto algarismo e 8 opções para o quinto, totalizando 9 x 8. O total de códigos distintos é 25 x 24 x 9 x 8, que é igual a 43200, o que é bem superior a 300.000. Portanto, a afirmação está ERRADA.
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