Questão FC149515
A combinatória é um ramo da matemática que trata da contagem ou da determinação do número de possibilidades lógicas de algum evento. A respeito desse tema, julgue o item subsequent
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Considere que as senhas dos clientes de um banco têm 8 dígitos, sem repetições, formadas pelos algarismos de 0 a 9. Nessa situação, o número máximo de senhas que podem ser cadastradas nesse banco é inferior a 2 × 106.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para calcular o número máximo de senhas possíveis com 8 dígitos sem repetições, devemos considerar que temos 10 algarismos (0 a 9) disponíveis. A formação de uma senha de 8 dígitos implica que escolhemos 8 algarismos dentre os 10 disponíveis, e a ordem importa, já que senhas diferentes podem ser formadas com os mesmos algarismos em ordens diferentes. O número total de senhas é dado pelo cálculo de permutações, que é 10! / (10 - 8)! = 10! / 2! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 = 3.628.800. Esse valor é, de fato, maior que 2 × 10^6, portanto a afirmação que diz que o número máximo de senhas é inferior a 2 × 10^6 está ERRADA. Assim, a afirmação inicial de que a quantidade de senhas é inferior a 2 × 10^6 é INCORRETA, indicando um erro na interpretação do enunciado.
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