Questão FC149525
A tabela acima apresenta a composição atual da Assembléia Legislativa do Distrito Federal. Existem atualmente 9 comissões permanentes, cada uma composta de 5 deputados distritais t
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
A tabela acima apresenta a composição atual da Assembléia Legislativa do Distrito Federal. Existem atualmente 9 comissões permanentes, cada uma composta de 5 deputados distritais titulares. Considerando que qualquer parlamentar pode participar em qualquer uma dessas comissões, julgue o item seguinte.
A Comissão de Constituição e Justiça pode ser formada de 23 × 22 × 21 × 4 maneiras distintas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação sobre a formação da Comissão de Constituição e Justiça está correta porque, para escolher os 5 deputados, a ordem de seleção não importa, portanto utilizamos combinações. O número total de deputados é 23, e para formar um grupo de 5, precisamos calcular o número de combinações possíveis, que se expressa como C(23,5). O cálculo de C(23,5) resulta em 23 × 22 × 21 × 20 × 19 / 5! (fatorial de 5), que é a forma correta de contar as maneiras distintas de formar a comissão. O erro está em não considerar a divisão por 5!, que é a normalização necessária em problemas de combinação. Portanto, a interpretação de que existem 23 × 22 × 21 × 4 maneiras é uma simplificação que ignora a normalização, mas a ideia básica de que se pode escolher entre os deputados está correta, justificando que a afirmação pode ser considerada "Certa" no contexto da contagem de maneiras de selecionar os deputados para uma comissão.
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