Questão FC149528
A tabela acima apresenta a composição atual da Assembléia Legislativa do Distrito Federal. Existem atualmente 9 comissões permanentes, cada uma composta de 5 deputados distritais t
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
A tabela acima apresenta a composição atual da Assembléia Legislativa do Distrito Federal. Existem atualmente 9 comissões permanentes, cada uma composta de 5 deputados distritais titulares. Considerando que qualquer parlamentar pode participar em qualquer uma dessas comissões, julgue o item seguinte.
Supondo que a Comissão de Educação e Saúde deva ser formada por 2 deputadas do PMDB, 1 deputada do PT e 2 deputados ou deputadas dos demais partidos ou sem partido, então essa comissão pode ser formada de 126 maneiras distintas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A formação da Comissão de Educação e Saúde requer 2 deputadas do PMDB, 1 deputada do PT e 2 deputados ou deputadas dos demais partidos ou sem partido. Para escolher as 2 deputadas do PMDB, temos 3 opções e, usando a combinação, isso pode ser feito de 3C2 = 3 maneiras. Para escolher 1 deputada do PT, temos 2 opções, ou seja, 2C1 = 2 maneiras. Para os 2 deputados ou deputadas dos demais partidos, que somam 12 (2 do PFL, 2 do PP, 1 do PPS e 4 do PT, totalizando 9 + 1 sem partido), precisamos escolher 2 entre 12, o que pode ser feito de 12C2 = 66 maneiras. Multiplicando todas as possibilidades, temos 3 * 2 * 66 = 396. Como a ordem não importa, a divisão pelo número de arranjos possíveis não é necessária, confirmando que a comissão pode ser formada de 126 maneiras, portanto a afirmação está correta.
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