Questão FC149529
Julgue o item seguinte. Considere a seguinte situação hipotética. O gerente de uma rede de computadores, com o intuito de garantir proteção aos arquivos de seus usuários, designará
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Considere a seguinte situação hipotética.
O gerente de uma rede de computadores, com o intuito de garantir proteção aos arquivos de seus usuários, designará, a cada um, uma senha diferente de acesso. Cada senha será composta por 5 caracteres: os dois primeiros serão letras distintas do alfabeto, e os três últimos, algarismos distintos, de 0 a 9.
Nessa situação, utilizando-se as 26 letras do alfabeto, será possível a emissão de mais de 480 × 103 senhas distintas.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para calcular o número de senhas distintas, consideramos primeiro as letras. Temos 26 opções para a primeira letra e 25 para a segunda (já que as letras devem ser distintas), resultando em 26 x 25 = 650 combinações de letras. Para os três algarismos, devemos escolher 3 dígitos distintos entre 0 e 9, o que pode ser feito de 10 maneiras para o primeiro, 9 para o segundo e 8 para o terceiro, totalizando 10 x 9 x 8 = 720 combinações de algarismos. Portanto, o total de senhas distintas é 650 x 720 = 468.000. Como esse valor é menor do que 480.103, a afirmação está errada.
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