Questão FC149530
Julgue o item que se segue. Um questionário, constituído de 2 partes, deve ser preenchido pelos empegados de uma repartição. Na 1.ª parte, o empregado deve colocar, em ordem de pre
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Um questionário, constituído de 2 partes, deve ser preenchido pelos empegados de uma repartição. Na 1.ª parte, o empregado deve colocar, em ordem de preferência, o turno de trabalho: diurno, vespertino ou noturno. Na 2.ª parte, deve escolher, em ordem de preferência, 3 dos 7 dias da semana para poder fazer horas extras. Nessas condições, existem mais de 1.200 maneiras distintas de preencher este questionário.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para resolver a questão, devemos calcular as formas de preenchimento de cada parte do questionário. Na 1.ª parte, o empregado deve escolher o turno de trabalho entre 3 opções (diurno, vespertino ou noturno), e como a ordem importa, temos 3! (3 fatorial) maneiras de organizar as preferências, o que resulta em 6 possibilidades. Na 2.ª parte, ele deve escolher 3 dias entre os 7 da semana, também considerando a ordem, que é dada por 7P3 (permutação de 7 elementos tomados 3 a 3), resultando em 210 maneiras. Multiplicando os resultados, temos 6 * 210 = 1260 maneiras distintas de preencher o questionário, que realmente é mais de 1.200, confirmando que a afirmação está correta.
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