Questão FC149532
Uma firma possui uma frota de 20 carros, 15 nacionais e 5 importados. Em determinado dia, o encarregado dos veículos necessitou escolher 3 carros para circular. Com base nesses dad
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Com base nesses dados, julgue o seguinte item.
Existem mais de 1.100 maneiras de escolher os carros de forma que pelo menos um entre os três seja nacional.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para determinar o número de maneiras de escolher 3 carros de forma que pelo menos um seja nacional, é mais fácil usar o princípio da contagem complementar. Primeiro, calculamos o total de combinações possíveis de 3 carros entre os 20 disponíveis, que é dado por C(20,3) = 1140. Em seguida, subtraímos as combinações em que todos os carros são importados. Como temos apenas 5 importados, a quantidade de combinações possíveis apenas com importados é C(5,3) = 10. Portanto, o número de combinações que incluem pelo menos um carro nacional é 1140 - 10 = 1130. Assim, a afirmação de que existem mais de 1.100 maneiras de escolher os carros é falsa, pois o total é 1130, o que confirma que a afirmação está ERRADA.
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