Questão FC149795
Carlos recebeu de seu chefe imediato a tarefa de gerar um conjunto de senhas de acesso que atendam às seguintes especificações: cada senha deve ser composta por 6 dígitos; cada um
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
- cada senha deve ser composta por 6 dígitos;
- cada um dos três primeiros dígitos da senha deve ser um número entre 0 e 9, admitindo-se repetição;
- o quarto dígito da senha deve ser um dos quatro caracteres especiais listados a seguir: $, @, # ou &;
- o quinto e o sexto dígitos da senha deverão ser letras minúsculas do alfabeto latino (considerado com 26 letras), não sendo admitida repetição.
O preenchimento dos três primeiros dígitos das senhas a serem geradas pode ser feito de 1.000 maneiras distintas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para calcular o número de maneiras distintas de preencher os três primeiros dígitos da senha, consideramos que cada dígito pode ser qualquer número de 0 a 9, totalizando 10 opções para cada dígito. Como a repetição é permitida, o número total de combinações para os três dígitos é dado pelo produto das opções disponíveis: 10 (para o primeiro dígito) x 10 (para o segundo dígito) x 10 (para o terceiro dígito), resultando em 10^3 = 1.000 maneiras distintas. Portanto, a afirmação está correta.
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