Questão FC149796
Carlos recebeu de seu chefe imediato a tarefa de gerar um conjunto de senhas de acesso que atendam às seguintes especificações: cada senha deve ser composta por 6 dígitos; cada um
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
- cada senha deve ser composta por 6 dígitos;
- cada um dos três primeiros dígitos da senha deve ser um número entre 0 e 9, admitindo-se repetição;
- o quarto dígito da senha deve ser um dos quatro caracteres especiais listados a seguir: $, @, # ou &;
- o quinto e o sexto dígitos da senha deverão ser letras minúsculas do alfabeto latino (considerado com 26 letras), não sendo admitida repetição.
O preenchimento dos dois últimos dígitos das senhas a serem geradas pode ser feito de 262 maneiras distintas.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está errada porque o cálculo para os dois últimos dígitos da senha deve considerar que não é permitida a repetição de letras. Para o quinto dígito, há 26 opções (todas as letras minúsculas), mas para o sexto dígito, como não se pode repetir a letra escolhida para o quinto, restam apenas 25 opções. Portanto, o número total de maneiras de preencher os dois últimos dígitos é 26 (opções para o quinto) multiplicado por 25 (opções para o sexto), resultando em 650 maneiras distintas, e não 262.
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