Questão FC149797
Carlos recebeu de seu chefe imediato a tarefa de gerar um conjunto de senhas de acesso que atendam às seguintes especificações: cada senha deve ser composta por 6 dígitos; cada um
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
- cada senha deve ser composta por 6 dígitos;
- cada um dos três primeiros dígitos da senha deve ser um número entre 0 e 9, admitindo-se repetição;
- o quarto dígito da senha deve ser um dos quatro caracteres especiais listados a seguir: $, @, # ou &;
- o quinto e o sexto dígitos da senha deverão ser letras minúsculas do alfabeto latino (considerado com 26 letras), não sendo admitida repetição.
É possível compor mais de 3 milhões de senhas distintas que atendam às especificações apresentadas.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para calcular o total de senhas possíveis, consideramos as seguintes opções: os três primeiros dígitos podem ser escolhidos entre 10 opções (0 a 9) cada um, resultando em 10 x 10 x 10 = 1.000 combinações. O quarto dígito tem 4 opções (os caracteres especiais). Os dois últimos dígitos são letras minúsculas, escolhendo-se 26 letras sem repetição, o que resulta em 26 x 25 combinações. Assim, o total é 1.000 x 4 x (26 x 25) = 1.000 x 4 x 650 = 2.600.000 senhas distintas. Portanto, é incorreto afirmar que é possível compor mais de 3 milhões de senhas, pois o total é inferior a esse valor.
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