Questão FC149798
Carlos recebeu de seu chefe imediato a tarefa de gerar um conjunto de senhas de acesso que atendam às seguintes especificações: cada senha deve ser composta por 6 dígitos; cada um
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
- cada senha deve ser composta por 6 dígitos;
- cada um dos três primeiros dígitos da senha deve ser um número entre 0 e 9, admitindo-se repetição;
- o quarto dígito da senha deve ser um dos quatro caracteres especiais listados a seguir: $, @, # ou &;
- o quinto e o sexto dígitos da senha deverão ser letras minúsculas do alfabeto latino (considerado com 26 letras), não sendo admitida repetição.
A quantidade de maneiras distintas de completar o quarto e o sexto dígitos da senha 123_K_, em que _ representa o dígito a ser completado, é um número que é múltiplo de 4, mas não é múltiplo de 8.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para completar a senha 123_K_, temos 4 opções para o quarto dígito (caracteres especiais) e 26 opções para o sexto dígito (letras minúsculas). Assim, o total de combinações para esses dígitos é 4 x 26 = 104. O número 104 é múltiplo de 4, pois 104 dividido por 4 é igual a 26, um número inteiro. No entanto, 104 não é múltiplo de 8, pois 104 dividido por 8 é 13, mas não é um resultado inteiro (13 não é par). Portanto, a afirmação está correta ao afirmar que a quantidade de maneiras de completar o quarto e o sexto dígitos é múltiplo de 4, mas não de 8.
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