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Questão FC149799

Um helicóptero que transporta passageiros entre o continente e as plataformas de petróleo realiza apenas um voo pela manhã e um pela tarde, sendo capaz de transportar cinco passage

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

CEBRASPE (CESPE) · 2024

Um helicóptero que transporta passageiros entre o continente e as plataformas de petróleo realiza apenas um voo pela manhã e um pela tarde, sendo capaz de transportar cinco passageiros, além dos pilotos. Esse tipo de aeronave é bastante confiável e segura, mas produz bastante barulho. A rotação das hélices de um helicóptero pode gerar ruídos sonoros com intensidade de 120 dB. A intensidade de ruídos sonoros, β, em decibéis, é calculada por meio da fórmula β = 10⋅log10 (I / I0), na qual I é a intensidade sonora e u0 = 1012 w/m2 é uma intensidade de referência próxima ao limiar da audição humana.

A partir dessas informações e considerando que haja cinco homens e cinco mulheres aguardando o transporte do continente a uma plataforma de petróleo, julgue o próximo item.

A quantidade de maneiras distintas de se escolherem aleatoriamente cinco passageiros a serem transportados no helicóptero de tal modo que três deles sejam mulheres é igual a 10.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A afirmação está ERRADA porque, para escolher cinco passageiros sendo que três devem ser mulheres, precisamos primeiro escolher as três mulheres dentre as cinco disponíveis, o que pode ser feito de 10 maneiras (C(5,3)). Em seguida, precisamos escolher as duas pessoas restantes entre os cinco homens, o que pode ser feito de 10 maneiras (C(5,2)). Portanto, o total de maneiras distintas de escolher os passageiros é dado pelo produto dessas combinações: 10 * 10 = 100. Assim, a quantidade total de maneiras distintas de escolher os passageiros é 100, não 10.

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