Questão FC149806
Sirius. Internet: <cnpem.br>. O Sirius é uma fonte de luz síncrotron, localizada em Campinas-SP, que contém várias estações de pesquisa denominadas linhas de luz. Uma dessas estaçõ
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
O Sirius é uma fonte de luz síncrotron, localizada em Campinas-SP, que contém várias estações de pesquisa denominadas linhas de luz.
Uma dessas estações foi reservada para a realização de experimentos por 15 equipes de cientistas, das quais, quatro são compostas somente por mulheres. Cada equipe poderá utilizar a estação de maneira exclusiva por uma semana e a escolha de qual equipe utilizará o Sirius em determinada semana será feita de maneira aleatória.
Tendo como referência essas informações, julgue o item seguinte.
Com a condição de que as duas primeiras semanas sejam reservadas a equipes compostas somente por homens ou por homens e mulheres e as duas semanas seguintes sejam reservadas a equipes compostas somente por mulheres, o número de maneiras de distribuir as 15 equipes nas quinze semanas é inferior a 112 × 12!
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação é verdadeira porque, ao reservar as duas primeiras semanas para equipes compostas somente por homens ou por homens e mulheres, e as duas semanas seguintes exclusivamente para equipes formadas apenas por mulheres, estamos impondo restrições que reduzem o número total de arranjos possíveis. O número de maneiras de distribuir as equipes é calculado levando em conta essas condições, resultando em um total que de fato é inferior a 112 × 12!. Isso ocorre porque a escolha de equipes para as semanas específicas limita as combinações possíveis, confirmando a afirmativa de que o número de distribuições é menor que o valor proposto.
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