Questão FC149811
Julgue o item que se segue, a respeito de contagem, probabilidade e estatística. Considere que três amigos farão uma dinâmica de grupos e precisarão se sentar em uma roda com outra
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considere que três amigos farão uma dinâmica de grupos e precisarão se sentar em uma roda com outras 5 pessoas. Considere ainda que os três amigos fazem questão de ficarem juntos. Nessa situação, a roda poderá ser formada de 720 maneiras distintas, sem haver repetição das posições.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para resolver o problema, consideramos os três amigos como um único grupo, formando assim um "bloco" que se senta junto. Juntamente com as outras 5 pessoas, temos 6 blocos a serem organizados em uma roda. O número de maneiras de organizar 6 blocos em uma roda é dado por (6-1)!, que é 5! = 120. Dentro do bloco dos 3 amigos, eles podem ser arranjados de 3! maneiras. Portanto, o total de arranjos é 5! * 3! = 120 * 6 = 720. Assim, a afirmação está correta, pois existem 720 maneiras distintas de organizar as pessoas na roda com os amigos juntos.
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