Questão FC149815
Em um desmatamento clandestino, foram apreendidas 20 toras de madeira, todas com 2 metros de comprimento e formato aproximadamente cilíndrico, listadas a seguir: 10 toras com 60 cm
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2022
- 10 toras com 60 cm de diâmetro;
- 4 toras com 80 cm de diâmetro;
- 4 toras com 100 cm de diâmetro;
- 2 toras com 120 cm de diâmetro.
Considerando-se que quatro toras de madeira com 60 cm de diâmetro devam ser escolhidas para serem transportadas por um caminhão, é correto afirmar que existem, nesse caso, mais de 300 possibilidades de escolha das quatro toras.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está errada porque o número de maneiras de escolher 4 toras de madeira dentre as 10 disponíveis com 60 cm de diâmetro é dado pela combinação de 10 elementos tomados 4 a 4, que é calculado pela fórmula C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!). Portanto, temos C(10, 4) = 210. Como 210 é menor que 300, a afirmação de que existem mais de 300 possibilidades de escolha está incorreta.
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