Questão FC149818
A partir de 31 de janeiro de 2020, as novas placas de automóveis padrão MERCOSUL começaram a ser usadas em todo o Brasil. As principais diferenças nas novas placas em relação às an
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2021
A partir de 31 de janeiro de 2020, as novas placas de automóveis padrão MERCOSUL começaram a ser usadas em todo o Brasil. As principais diferenças nas novas placas em relação às antigas são o aumento de 3 para 4 letras na inscrição e a redução de 4 para 3 algarismos indo-arábicos, conforme exemplo apresentado na figura apresentada. Considerando que as novas placas têm formato retangular com dimensões 40 cm × 13 cm, julgue o item a seguir.
O novo modelo de placas permitirá uma variedade de placas maior que o triplo da variedade possível com o modelo antigo.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que a afirmação está ERRADA, devemos calcular a quantidade de combinações possíveis para as placas antigas e novas. As placas antigas tinham 3 letras (cada uma podendo ser uma das 26 letras do alfabeto) e 4 números (cada um podendo ser de 0 a 9), resultando em 26³ × 10⁴ combinações. As novas placas têm 4 letras e 3 números, gerando 26⁴ × 10³ combinações. Calculando, vemos que 26³ × 10⁴ é igual a 676000, enquanto 26⁴ × 10³ resulta em 4569760. Comparando essas quantidades, a nova variedade de placas é, na verdade, maior do que o antigo modelo, mas não chega a ser mais que o triplo, pois 3 vezes 676000 é 2028000, que é menor que 4569760. Portanto, a afirmação de que a nova variedade é maior que o triplo da antiga é incorreta.
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