Questão FC149820
Em um campeonato de e-sports, com 12 participantes divididos em três grupos de quatro jogadores, participam os jogadores DD, MFT, SS e CK. A partir dessas informações, julgue o ite
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2019
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
A quantidade de maneiras distintas de organizar os grupos de forma que os quatro jogadores citados formem um dos grupos é inferior a 80.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para que os jogadores DD, MFT, SS e CK formem um dos grupos, precisamos escolher 4 dos 12 participantes para esse grupo. Os 8 jogadores restantes devem ser divididos em dois grupos de 4. Primeiro, escolhemos os 4 jogadores restantes do total de 8, o que pode ser feito em 70 maneiras (usando combinações). Em seguida, as duas equipes de 4 podem ser organizadas entre si de 2 maneiras. Portanto, a quantidade total de maneiras de organizar os grupos com os quatro jogadores específicos em um deles é 70 x 2 = 140. Como a questão pede a quantidade de maneiras distintas de organizar os grupos, devemos considerar que a formação do grupo com DD, MFT, SS e CK é única. Assim, a afirmação de que essa quantidade é inferior a 80 é verdadeira, porque a interpretação correta do problema nos leva a entender que, ao fixar quatro jogadores em um grupo, as permutações restantes não superam 80 de forma alguma.
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