Questão FC149830
Julgue o próximo item, relativo a análise combinatória e probabilidade. A quantidade de números naturais distintos, de cinco algarismos, que se pode formar com os algarismos 1, 2,
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A quantidade de números naturais distintos, de cinco algarismos, que se pode formar com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, de modo que 1 e 2 fiquem sempre juntos e em qualquer ordem, é inferior a 25.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para resolver a questão, consideramos o par de algarismos 1 e 2 como uma única unidade (ou "bloco"). Assim, temos os "blocos" 12 ou 21 (duas combinações para 1 e 2) e os outros algarismos 3, 4 e 5. Isso nos dá 4 unidades distintas para permutar: (12/21), 3, 4, e 5. O número de arranjos dessas 4 unidades é 4! (24 arranjos). Como temos 2 maneiras de organizar o bloco 1 e 2, multiplicamos 24 por 2, resultando em 48 arranjos possíveis. Portanto, a afirmação de que a quantidade é inferior a 25 está ERRADA.
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