Questão FC149831
Julgue o próximo item, relativo a análise combinatória e probabilidade. A quantidade de maneiras distintas de 5 meninos e 4 meninas serem organizados em fila única de forma que men
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A quantidade de maneiras distintas de 5 meninos e 4 meninas serem organizados em fila única de forma que meninos e meninas sejam intercalados e 2 meninos ou 2 meninas nunca fiquem juntos é inferior a 3.000.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para organizar 5 meninos e 4 meninas de forma que eles sejam intercalados e que não haja dois meninos ou duas meninas juntos, devemos considerar que a única forma válida de disposição começaria e terminaria com um menino, já que há mais meninos. O arranjo deve seguir o padrão M, F, M, F, M, F, M, F, M. Assim, a quantidade de maneiras de escolher os meninos para as posições M é dada por 5! (fatorial de 5) e para as meninas é 4! (fatorial de 4). Portanto, o total de arranjos é 5! * 4! = 120 * 24 = 2880, que é de fato inferior a 3000. Portanto, a afirmação está correta.
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