Questão FC149835
Depois de conhecer a história de personagens como Darth Vader, Mulher-Gato e Homem-Aranha, chega a vez do público conferir os motivos que levaram um jovem rico a se tornar um justi
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Depois de conhecer a história de personagens como Darth Vader, Mulher-Gato e Homem-Aranha, chega a vez do público conferir os motivos que levaram um jovem rico a se tornar um justiceiro que atende por Batman. A história se passa em Gotham City que, tomada pelo crime e pela corrupção, enfrenta uma séria crise social, depois de ter se tornado abrigo de criminosos, liderados pela Mulher-Gato, pelo Coringa e pelo Charada.
Tendo como referência a tabela precedente, que mostra a formação hipotética dos bandos de malfeitores em Gotham City, incluindo-se os líderes, julgue os itens de 141 a 144.
Existem mais de 2 × 2954 maneiras de se formarem grupos distintos de 5 pessoas a partir de todos os 300 malfeitores.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para formar grupos distintos de 5 pessoas a partir de 300 malfeitores, utilizamos a fórmula de combinações, que é dada por C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos a serem escolhidos. Neste caso, temos C(300, 5). Calculando, obtemos um valor muito maior que 2 × 2954, pois C(300, 5) resulta em um número extremamente grande (aproximadamente 3.838.380.290), confirmando que existem mais de 2 × 2954 maneiras de formar esses grupos. Portanto, a afirmação está correta.
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