Questão FC149839
A respeito de análise combinatória e polinômios, julgue o próximo item. Considere que, em um sistema de emplacamento de veículos, a identificação das placas seja iniciada com três
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2017
Considere que, em um sistema de emplacamento de veículos, a identificação das placas seja iniciada com três letras distintas, escolhidas entre as 26 letras do alfabeto, seguidas de quatro algarismos distintos, escolhidos entre os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Nesse caso, o número máximo de veículos que podem ser licenciados é superior a 5×106.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para calcular o número total de combinações possíveis para as placas de veículos, primeiro escolhemos 3 letras distintas entre 26. O número de maneiras de fazer isso é dado por 26 × 25 × 24, pois não podemos repetir letras. Em seguida, escolhemos 4 algarismos distintos entre os números de 1 a 6. O número de maneiras de escolher 4 algarismos distintos é 6 × 5 × 4 × 3. Multiplicando esses resultados, obtemos 26 × 25 × 24 × 6 × 5 × 4 × 3, que totaliza 7.776.000 combinações possíveis. Como 7.776.000 é de fato maior que 5 × 10^6 (5.000.000), a afirmação está correta, pois o número máximo de veículos que podem ser licenciados é superior a 5 milhões.
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