Questão FC149840
Os Simpsons, uma série de animação americana criada por Matt Groening, diverte uma legião de fãs em todo o mundo há mais de 25 anos. Considerando os personagens dessa série e aspec
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2017
Os Simpsons, uma série de animação americana criada por Matt Groening, diverte uma legião de fãs em todo o mundo há mais de 25 anos. Considerando os personagens dessa série e aspectos a eles relacionados, julgue o próximo item.
Sabe-se que, na abertura clássica do seriado, os 5 membros da família, sendo um deles uma bebê, correm para se sentar em um sofá de 4 lugares diante da TV. Nesse caso, se a bebê sempre sentará no colo de um dos outros quatro membros da família, a quantidade de fotografias distintas que poderão ser tiradas da família sentada no sofá é inferior a 50.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para resolver a questão, devemos considerar que a bebê pode sentar no colo de qualquer um dos 4 membros da família. Assim, temos 4 opções para quem a bebê pode sentar. Depois, os 4 membros restantes (incluindo aquele que está com a bebê) podem se sentar nas 3 vagas restantes do sofá. O número de arranjos dos 4 membros em 3 lugares é dado por 4P3 = 4! / (4-3)! = 24. Portanto, multiplicando as 4 opções para a bebê pelos 24 arranjos dos outros, temos 4 * 24 = 96 formas diferentes de se sentar. Logo, a afirmação de que a quantidade de fotografias distintas é inferior a 50 está errada.
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