Questão FC149844
Miss Surda Brasil é o mais importante concurso de beleza realizado no Brasil pela comunidade surda. A escolhida terá a chance de disputar o Miss Deaf World em 2015. Representantes
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2016
Miss Surda Brasil é o mais importante concurso de beleza realizado no Brasil pela comunidade surda. A escolhida terá a chance de disputar o Miss Deaf World em 2015. Representantes de 9 estados participaram da competição: Amazonas, Ceará, Distrito Federal, Maranhão, Paraíba, Pernambuco, Piauí, Rio Grande do Norte e São Paulo. Durante o evento, as candidatas desfilaram com trajes típicos, de gala e de banho.
Internet: <www.g1.globo.com>(com adaptações).
A quantidade de maneiras distintas de se distribuírem as 9 candidatas em 3 agrupamentos cada um com 3 moças é superior a 250.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para calcular a quantidade de maneiras distintas de distribuir 9 candidatas em 3 agrupamentos de 3 moças cada, utilizamos a fórmula de permutações, considerando que as ordens dentro dos grupos não importam, mas a distribuição entre os grupos sim. O cálculo envolve a combinação das candidatas e a divisão pelo fatorial do número de grupos, para evitar contagens duplicadas. Assim, o valor total é dado por (9! / (3!^3)) / 3!, o que resulta em 1680 maneiras distintas. Como 1680 é de fato maior que 250, a afirmação está correta.
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