Questão FC149845
Miss Surda Brasil é o mais importante concurso de beleza realizado no Brasil pela comunidade surda. A escolhida terá a chance de disputar o Miss Deaf World em 2015. Representantes
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2016
Miss Surda Brasil é o mais importante concurso de beleza realizado no Brasil pela comunidade surda. A escolhida terá a chance de disputar o Miss Deaf World em 2015. Representantes de 9 estados participaram da competição: Amazonas, Ceará, Distrito Federal, Maranhão, Paraíba, Pernambuco, Piauí, Rio Grande do Norte e São Paulo. Durante o evento, as candidatas desfilaram com trajes típicos, de gala e de banho.
Internet: <www.g1.globo.com>(com adaptações).
Considere que, no início do concurso, as moças devam entrar no salão do evento em fila, com a Miss Amazonas ocupando a primeira posição na fila, e a Miss São Paulo ocupando o último lugar na fila, como ilustra a figura. Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas das candidatas entrarem no salão é superior a 5.100.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para calcular a quantidade de maneiras distintas que as candidatas podem entrar no salão, considerando que a Miss Amazonas ocupa a primeira posição e a Miss São Paulo a última, precisamos apenas permutar as 7 candidatas restantes (dos 9 estados, 2 já estão fixas). O número de arranjos possíveis é dado por 7!, que é igual a 5.040. Portanto, a afirmação de que há mais de 5.100 maneiras é incorreta, pois 5.040 é inferior a 5.100, tornando o item "ERRADO".
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