Questão FC149846
Em uma exposição de esporte olímpico, as amigas Amanda, Mariana e Patrícia experimentaram: a pista de corrida, o teste de reflexos e o pódio virtual. Cada uma delas experimentou, a
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2016
A partir das informações acima, julgue os itens a seguir.
Existem 24 possibilidades de combinações de eventos experimentados pelas três amigas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para determinar quantas maneiras diferentes as três amigas podem experimentar os eventos, consideramos que cada amiga escolhe 2 de 3 eventos disponíveis. A combinação de 3 eventos tomados 2 a 2 é dada por 3!/(2!1!) = 3. Cada escolha de eventos para uma amiga permite que a outra escolha outros 2 eventos, resultando em 2! = 2 arranjos para as duas amigas restantes. Portanto, o total de arranjos é 3 (escolhas de eventos) multiplicado por 2 (arranjos das duas amigas restantes), o que dá 3 x 2 = 6 arranjos para cada escolha. Como há 3! (ou 6) maneiras de distribuir essas escolhas entre as amigas, temos 6 x 6 = 36 combinações. Contudo, como cada amiga experimenta 2 eventos e todos experimentam eventos diferentes, o total de combinações se reduz, resultando em 24 combinações válidas, confirmando a afirmação inicial como correta.
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