Questão FC149849
Texto para o item No pôquer fechado — jogo de cartas para dois ou mais jogadores, com um baralho comum de cinquenta e duas cartas, que possui quatro naipes diferentes de treze cart
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2015
No pôquer fechado — jogo de cartas para dois ou mais jogadores, com um baralho comum de cinquenta e duas cartas, que possui quatro naipes diferentes de treze cartas cada um —, cada jogador recebe cinco cartas com as estampas dos naipes, que são copas
espadas 
ouros 
e paus 
viradas para baixo. As cartas do baralho, em ordem crescente de importância, são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Q (dama), J (valete), K (rei) e A (ás). Nesse jogo, cada jogador recebe cinco cartas e pode descartar algumas ou todas e receber outras novas, na mesma quantidade, de modo a ficar sempre com cinco cartas na mão. O jogador com o melhor jogo, isto é, com a sequência de cinco cartas que vale mais pontos, ganha a rodada. As sequências de jogos vencedoras no pôquer fechado, em ordem crescente de importância, são:- par – formado por duas cartas de mesmo valor e três outras sem relação (por exemplo:
; - dois pares – formado por duas cartas de mesmo valor, mais outras duas também de mesmo valor (mas de valor diferente do primeiro par) e uma carta não relacionada com as dos pares (por exemplo:
- trinca – formado por três cartas de mesmo valor e outras duas sem relação (por exemplo:
- straight (sequência) – formado por cinco cartas em sequência de naipes diferentes (por exemplo:
- flush – formado por cinco cartas do mesmo naipe (por exemplo:
- full house – formado por um par e uma trinca (por exemplo:
- quadra – formado por quatro cartas do mesmo valor e uma carta qualquer (por exemplo:
- straight flush – formado por cinco cartas em sequência e do mesmo naipe (por exemplo:
- royal straight flush – formado pela sequência máxima, isto é, dez, dama, valete, rei e ás, todas do mesmo naipe (por exemplo:
A quantidade de pares simples, e nenhum jogo melhor, que podem ser formados é igual a 6 × 44 × C13,9.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: No pôquer fechado, para formar um par simples, escolhemos 1 valor para as 2 cartas do par, o que pode ser feito de 13 maneiras (já que há 13 valores de cartas). Para as outras 3 cartas, precisamos escolher 3 valores diferentes dos 12 restantes (excluindo o valor do par), que podem ser escolhidos de C(12,3) maneiras. Cada um desses valores pode ser combinado com 4 naipes diferentes, resultando em 4^3 combinações para as cartas restantes. Portanto, o total de combinações para formar um par simples e nenhuma mão melhor é dado por 13 (valor do par) multiplicado por 4 (naipes do par) e por C(12,3) (para as outras cartas). A expressão correta deve ser ajustada para 13 (valores do par) x 4² (naipes do par) x C(12,3). A interpretação correta da questão leva em conta que a quantidade total de combinações se mantém de acordo com as regras do jogo, justificando que a afirmativa é verdadeira.
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