Questão FC149850
Texto para o item No pôquer fechado — jogo de cartas para dois ou mais jogadores, com um baralho comum de cinquenta e duas cartas, que possui quatro naipes diferentes de treze cart
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2015
No pôquer fechado — jogo de cartas para dois ou mais jogadores, com um baralho comum de cinquenta e duas cartas, que possui quatro naipes diferentes de treze cartas cada um —, cada jogador recebe cinco cartas com as estampas dos naipes, que são copas
espadas 
ouros 
e paus 
viradas para baixo. As cartas do baralho, em ordem crescente de importância, são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Q (dama), J (valete), K (rei) e A (ás). Nesse jogo, cada jogador recebe cinco cartas e pode descartar algumas ou todas e receber outras novas, na mesma quantidade, de modo a ficar sempre com cinco cartas na mão. O jogador com o melhor jogo, isto é, com a sequência de cinco cartas que vale mais pontos, ganha a rodada. As sequências de jogos vencedoras no pôquer fechado, em ordem crescente de importância, são:- par – formado por duas cartas de mesmo valor e três outras sem relação (por exemplo:
; - dois pares – formado por duas cartas de mesmo valor, mais outras duas também de mesmo valor (mas de valor diferente do primeiro par) e uma carta não relacionada com as dos pares (por exemplo:
- trinca – formado por três cartas de mesmo valor e outras duas sem relação (por exemplo:
- straight (sequência) – formado por cinco cartas em sequência de naipes diferentes (por exemplo:
- flush – formado por cinco cartas do mesmo naipe (por exemplo:
- full house – formado por um par e uma trinca (por exemplo:
- quadra – formado por quatro cartas do mesmo valor e uma carta qualquer (por exemplo:
- straight flush – formado por cinco cartas em sequência e do mesmo naipe (por exemplo:
- royal straight flush – formado pela sequência máxima, isto é, dez, dama, valete, rei e ás, todas do mesmo naipe (por exemplo:
Com as cinquenta e duas cartas de um baralho, é possível formar mais de 2.500.000 jogos distintos de 5 cartas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para calcular o número de combinações possíveis de 5 cartas escolhidas entre 52, utilizamos a fórmula de combinações, que é dada por C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), onde n é o total de cartas (52) e k é o número de cartas a serem escolhidas (5). Assim, temos C(52, 5) = 52! / (5! * 47!) = 2.598.960. Portanto, é correto afirmar que é possível formar mais de 2.500.000 jogos distintos de 5 cartas no pôquer fechado, o que confirma que a afirmação está CERTA.
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