Questão FC149853
Para se ir da parte norte de uma cidade à parte sul é necessário passar por uma ilha. A ilha está ligada à parte norte por 3 pontes de pistas duplas e, à parte sul, por 2 pontes, t
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2014
Para sair da ilha, visitar a parte norte, voltar à ilha, visitar a parte sul e voltar à ilha, sem passar 2 vezes pela mesma ponte, Pedro tem 12 maneiras distintas de fazê-lo.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta, pois podemos calcular as diferentes maneiras que Pedro tem de se deslocar entre as partes da cidade e a ilha sem repetir as pontes. Inicialmente, ele tem 3 opções de pontes para sair da parte norte e ir à ilha. Após chegar à ilha, ele pode escolher uma das 2 pontes para ir à parte sul. Depois de visitar a parte sul, ele deve voltar à ilha, novamente escolhendo uma das 2 pontes. Ao retornar à ilha, ele tem as mesmas 3 opções para voltar à parte norte. Portanto, multiplicamos as opções: 3 (norte para ilha) x 2 (ilha para sul) x 2 (sul para ilha) x 3 (ilha para norte), resultando em 3 x 2 x 2 x 3 = 36 maneiras. Entretanto, a questão pede para não passar duas vezes pela mesma ponte, e isso limita as opções. Ao considerar essa restrição, o número total de maneiras distintas que Pedro pode utilizar para realizar o trajeto sem repetir pontes é de fato 12, confirmando que a afirmação está correta.
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