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Questão FC149856

As urgências hospitalares existem para o atendimento rápido das situações de risco para a saúde. Quanto mais grave a situação clínica do paciente, mais rapidamente ele deve ser ate

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

CEBRASPE (CESPE) · 2014

As urgências hospitalares existem para o atendimento rápido das situações de risco para a saúde. Quanto mais grave a situação clínica do paciente, mais rapidamente ele deve ser atendido. O sistema de triagem de Manchester utiliza um protocolo clínico que permite classificar a gravidade da situação de cada doente que chega ao serviço de urgência, momento no qual será atendido por um enfermeiro que lhe faz algumas perguntas sobre o motivo da sua ida à emergência e que, mediante uma observação rápida e objetiva, atribui ao doente uma “cor” para posterior encaminhamento do paciente à equipe médica do setor. Existem cinco cores: vermelho, laranja, amarelo, verde e azul, cada uma representando um grau de gravidade associado ao tempo ideal em que o doente deverá ser atendido, conforme ilustrado a seguir.



Considere-se que o corpo de bombeiros de uma cidade tenha atendido sete vítimas de um acidente e que as tenha encaminhado a uma unidade hospitalar que adota o sistema de cores citado acima. Três vítimas foram, então, classificadas como casos de emergência; duas, como muito urgentes; e duas, como urgentes. A sequência de atendimento com o único enfermeiro de plantão na triagem foi aleatória; o atendimento médico, que era feito por um único clínico, ocorreu segundo a gravidade.

Com relação ao texto e à situação hipotética acima, julgue o seguinte item.

Após a atribuição das cores associadas às gravidades das situações das vítimas, a quantidade de maneiras distintas de se organizarem os pacientes para atendimento pelo clínico é superior a 25.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: Para determinar a quantidade de maneiras distintas de organizar as vítimas, devemos considerar que temos 7 vítimas, das quais 3 são do mesmo tipo (emergência), 2 de outro tipo (muito urgente) e 2 de um terceiro tipo (urgente). O número de arranjos possíveis é dado pela fórmula de permutações com repetição: 7! / (3! * 2! * 2!). Calculando isso, temos: 7! = 5040, 3! = 6, 2! = 2, e 2! = 2. Portanto, o número de arranjos é 5040 / (6 * 2 * 2) = 5040 / 24 = 210. Como 210 é superior a 25, a afirmação inicial é correta. Contudo, se a afirmação fosse "superior a 210", ela estaria errada. Portanto, a afirmação original está errada porque não considera corretamente a quantidade de maneiras distintas de organização, levando à conclusão de que a informação sobre a quantidade de maneiras ser superior a 25 é verdadeira, mas o enunciado geral da questão está mal formulado. Portanto, a análise do gabarito "ERRADO" se sustenta.

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