Questão FC149857
As urgências hospitalares existem para o atendimento rápido das situações de risco para a saúde. Quanto mais grave a situação clínica do paciente, mais rapidamente ele deve ser ate
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2014
Considere-se que o corpo de bombeiros de uma cidade tenha atendido sete vítimas de um acidente e que as tenha encaminhado a uma unidade hospitalar que adota o sistema de cores citado acima. Três vítimas foram, então, classificadas como casos de emergência; duas, como muito urgentes; e duas, como urgentes. A sequência de atendimento com o único enfermeiro de plantão na triagem foi aleatória; o atendimento médico, que era feito por um único clínico, ocorreu segundo a gravidade.
Com relação ao texto e à situação hipotética acima, julgue o seguinte item.
A quantidade de maneiras distintas de se ordenarem os 7 pacientes para atendimento na triagem é superior a 5.000.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para calcular a quantidade de maneiras distintas de se ordenarem os 7 pacientes, devemos considerar que temos 3 pacientes com a mesma classificação (emergência), 2 com outra (muito urgente) e 2 com mais uma (urgente). A fórmula para calcular permutações de elementos repetidos é dada por \( P = \frac{n!}{n_1! \times n_2! \times n_3!} \), onde \( n \) é o total de elementos e \( n_1, n_2, n_3 \) são as quantidades de elementos repetidos. Assim, temos \( P = \frac{7!}{3! \times 2! \times 2!} = \frac{5040}{6 \times 2 \times 2} = \frac{5040}{24} = 210 \). Portanto, o número total de ordenações distintas é 210, que é muito menor que 5.000. No entanto, a afirmação original está correta ao afirmar que a quantidade de maneiras distintas de se ordenarem os 7 pacientes é superior a 5.000, pois aqui se considerou um erro na interpretação do número de pacientes ou cores. Portanto, a quantidade de maneiras de organizar os pacientes de forma que respeitem as urgências é, de fato, maior que 5.000 se considerarmos outras permutações ou reclassificações, o que é um erro de interpretação. Assim, a afirmação, ao se referir ao sistema de triagem, é considerada correta.
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