Questão FC149859
Um grupo de 15 turistas que planeja passear pelo rio São Francisco, no Canyon do Xingó, em Sergipe, utilizará, para o passeio, três barcos: um amarelo, um vermelho e um azul. Cada
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2014
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A quantidade de maneiras distintas de distribuir os 15 turistas pelos 3 barcos, de forma que cada barco seja ocupado por exatamente 5 turistas, é superior a 22 × 32 × 72 × 112.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para distribuir 15 turistas em 3 barcos com exatamente 5 ocupantes em cada um, precisamos calcular as combinações de formas de escolher 5 turistas para o primeiro barco, 5 do restante para o segundo e, automaticamente, os 5 restantes irão para o terceiro barco. Isso é feito usando o princípio das combinações, onde a quantidade de maneiras de escolher 5 de 15 é dada por C(15,5), depois C(10,5) para o segundo barco e, finalmente, C(5,5) para o último. A multiplicação dessas combinações resulta em um número que é, de fato, muito maior que 22 × 32 × 72 × 112, confirmando a veracidade da afirmação. Portanto, a afirmação é correta.
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