Questão FC149860
As consequências, para o ser humano, da falta de gravidade são perda óssea, de coordenação muscular e de massa muscular. Por isso, é importante que os astronautas se exercitem quan
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2014
O aparelho que cada um dos astronautas utilizava em determinado dia era diferente dos aparelhos utilizados nos dois dias anteriores.
Essa rotina de exercícios foi repetida rigorosamente durante os primeiros 30 dias de permanência dos astronautas na estação espacial. Um fragmento do registro das atividades físicas dos três astronautas é apresentado na tabela a seguir.
Com base nas informações do texto e da tabela acima, julgue o item seguinte.
Considere que os astronautas utilizassem uma tabela em branco, no modelo da tabela apresentada acima, com campos correspondentes a 50 dias de exercícios, para ser preenchida de acordo com a rotina descrita no texto. Nesse caso, a tabela poderia ser preenchida de pelo menos 250 maneiras distintas.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está errada porque, ao considerar que os três astronautas utilizam três aparelhos diferentes em um ciclo de 30 dias, a contagem das diferentes combinações de aparelhos deve levar em conta que cada astronauta só pode usar cada aparelho uma vez a cada três dias. Isso resulta em um padrão cíclico restrito, que limita o número de combinações possíveis. Para calcular corretamente, devemos aplicar o princípio da contagem considerando as restrições, que não geram ao menos 250 combinações distintas, mas sim um número inferior a este. Portanto, a afirmação de que a tabela poderia ser preenchida de pelo menos 250 maneiras distintas é incorreta.
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