Questão FC149865
A numeração das notas de papel-moeda de determinado país é constituída por duas das 26 letras do alfabeto da língua portuguesa, com ou sem repetição, seguidas de um numeral com 9 a
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2013
Considere que o valor de determinada nota desse país seja equivalente a R$ 2,00. Nesse caso, o valor de todas essas notas em que a numeração contém pelo menos uma vogal é superior a 4 trilhões de reais.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está errada porque, ao calcular o total de notas que contêm pelo menos uma vogal, é necessário considerar todas as combinações possíveis. Com duas letras do alfabeto (26 letras) e um número de 9 algarismos (10 opções para cada algarismo), podemos ter um total de 26² * 10⁹ combinações. Desses, precisamos subtrair as combinações que não contêm vogais. Existem 5 vogais no alfabeto, portanto, as combinações sem vogais são formadas pelas 21 consoantes. Ao fazer os cálculos necessários, o total de notas que contêm pelo menos uma vogal resulta em um valor muito inferior a 4 trilhões de reais, demonstrando que a afirmação inicial não se sustenta.
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