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Questão FC149867

O colegiado do Supremo Tribunal Federal (STF) é composto por 11 ministros, responsáveis por decisões que repercutem em toda a sociedade brasileira. No julgamento de determinados pr

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

CEBRASPE (CESPE) · 2013

O colegiado do Supremo Tribunal Federal (STF) é composto por 11 ministros, responsáveis por decisões que repercutem em toda a sociedade brasileira. No julgamento de determinados processos, os ministros votam pela absolvição ou pela condenação dos réus de forma independente uns dos outros. A partir dessas informações e considerando que, em determinado julgamento, a probabilidade de qualquer um dos ministros decidir pela condenação ou pela absolvição do réu seja a mesma, julgue o item seguinte.

Se, no julgamento de determinado réu, 8 ministros votarem pela absolvição e 3 ministros votarem pela condenação, a quantidade de maneiras distintas de se atribuir os votos aos diferentes ministros será inferior a 170.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: Para determinar a quantidade de maneiras distintas de atribuir os votos aos 11 ministros, sendo 8 pela absolvição e 3 pela condenação, utilizamos o conceito de combinações. O número de maneiras é dado pelo coeficiente binomial "11 choose 3", que calcula quantas formas podemos escolher 3 ministros para votarem pela condenação entre 11. Esse valor é calculado como 11! / (3! * (11-3)!), que resulta em 165. Portanto, a quantidade de maneiras distintas é de 165, o que é, de fato, inferior a 170, confirmando que a afirmação está correta.

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