Questão FC149869
A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público, julgue o item seguinte. Considere que a garagem do edifício onde funciona o órgão tenha 50 vagas e que qual
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2013
Considere que a garagem do edifício onde funciona o órgão tenha 50 vagas e que qualquer um dos 48 veículos possa ocupar qualquer uma das vagas. Nessa situação, existem mais de 1.000 × 48! maneiras distintas de estacionar os 48 veículos na garagem.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para estacionar os 48 veículos em 50 vagas, temos que considerar que cada veículo pode ocupar qualquer uma das vagas disponíveis. Como temos 50 opções para o primeiro veículo, 50 para o segundo, e assim por diante, até o 48º veículo, podemos usar o Princípio Fundamental da Contagem. Assim, o número total de maneiras de estacionar os veículos é dado por 50 × 50 × ... (48 vezes), ou seja, 50^48. Além disso, a ordem em que os veículos são estacionados também importa, pois cada uma das 48! permutações desses veículos pode ocorrer em cada configuração de vagas. Logo, o total de maneiras distintas é 50^48 × 48!, que é, de fato, muito maior que 1.000 × 48!, confirmando que a afirmação está correta.
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