Questão FC149875
Considerando que uma turma de formandos de um curso da UnB tenha 10 alunos e 8 alunas, entre eles Carlos e Carla, e que uma comissão composta por 4 alunos e 2 alunas dessa turma se
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2013
Se Carlos integrar a comissão e Carla, não, então a comissão poderá ser formada de mais de 1.800 maneiras distintas.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para formar a comissão, temos a condição de que Carlos deve ser incluído e Carla não. Assim, já contamos com 1 aluno (Carlos) e precisamos escolher mais 3 alunos entre os 9 restantes (8 alunos e 1 aluna) e 2 alunas entre as 8 disponíveis. O número de maneiras de escolher 3 alunos de 9 é dado por C(9,3), e o número de maneiras de escolher 2 alunas de 8 é C(8,2). Calculando, temos C(9,3) = 84 e C(8,2) = 28. Multiplicando esses valores, obtemos 84 * 28 = 2352 maneiras, o que é maior que 1800. Portanto, a afirmação está errada. Na verdade, a comissão pode ser formada de mais de 1800 maneiras distintas.
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