Questão FC149877
Considere que sejam oferecidas, semestralmente, 75 vagas para o ingresso de discentes em determinado curso superior de uma universidade e que, no primeiro semestre de 2009, tenham
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2013
Caso seja necessário formar um grupo de 3 pessoas escolhidas entre os 25 estudantes do sexo masculino, a quantidade de grupos distintos possíveis será superior a 2.500.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para formar um grupo de 3 pessoas a partir de 25 estudantes do sexo masculino, utilizamos a combinação, já que a ordem não importa. O número de combinações de 25 elementos tomados 3 a 3 é dado pela fórmula C(n, r) = n! / (r!(n-r)!), onde n é o total de elementos e r é o número de elementos a serem escolhidos. Portanto, C(25, 3) = 25! / (3! * 22!) = (25 × 24 × 23) / (3 × 2 × 1) = 2300. Assim, a quantidade de grupos distintos possíveis é 2300, que é inferior a 2500, tornando a afirmação falsa.
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