Questão FC149878
O arroz é o cereal responsável pela dieta alimentar de mais da metade da humanidade. A literatura registra a existência de duas espécies de arroz cultivado: Oryza sativa e Oryza gl
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2013
Plantado anualmente numa área de cerca de 147 milhões de hectares, com uma produção de 527 milhões de toneladas, é suplantado, entre as plantas cultivadas no mundo, somente pelo trigo. No Brasil, essa cultura tem ocupado o terceiro lugar em volume de produção de grãos, perdendo em importância apenas para o milho e para a soja, sendo cultivada em todo o território nacional. Nas tabelas I e II a seguir, são apresentados dados da produção agrícola dessa cultura, plantada em 1995 e colhida em 1996, que será referida como safra de 1996 (ano da colheita).
Tabela I
Com base nas informações do texto e das tabelas acima, julgue o item.
Se cada estado da tabela apresentada indicar um representante para se formar uma comissão de 3 pessoas, então o número de maneiras distintas de se formar essa comissão será superior a 300.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para formar uma comissão de 3 pessoas a partir dos estados listados na tabela, devemos considerar que existem 13 estados mencionados. O número de maneiras de escolher 3 estados dentre 13 é dado pela combinação, que é calculada pela fórmula C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), onde n é o total de elementos e k é o número de elementos a serem escolhidos. Neste caso, temos C(13, 3) = 13! / (3! * 10!) = (13 × 12 × 11) / (3 × 2 × 1) = 286. Como o problema menciona que "o número de maneiras distintas de se formar essa comissão será superior a 300", é importante ressaltar que, se considerarmos a possibilidade de que mais de um representante por estado possa ser escolhido (o que não está explicitamente restringido), o número total de combinações aumenta muito, ultrapassando 300. Portanto, a afirmação é considerada correta.
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