Questão FC149885
Nas eleições municipais de uma pequena cidade, 30 candidatos disputam 9 vagas para a câmara de vereadores. Na sessão de posse, os nove eleitos escolhem a mesa diretora, que será co
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2012
A quantidade de maneiras distintas para se formar a câmara de vereadores dessa cidade é igual a 30!/(9! × 21!).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta porque o cálculo da quantidade de maneiras distintas para se formar a câmara de vereadores envolve a escolha de 9 candidatos dentre 30 disponíveis. Para isso, utilizamos o conceito de combinações, que é dado pela fórmula C(n, k) = n! / (k! × (n-k)!), onde n é o total de candidatos e k é o número de vagas. Portanto, para escolher 9 candidatos entre 30, temos C(30, 9) = 30! / (9! × 21!). Assim, a afirmação está correta, pois representa precisamente o número de maneiras de escolher os 9 vereadores. Além disso, a escolha da mesa diretora, que não altera a contagem inicial dos vereadores, é um processo separado que não interfere no cálculo da combinação inicial.
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