Questão FC149894
Por ocasião da apuração da frequência dos 21 servidores de uma repartição pública no mês de julho de 2011, indicou-se por Sx o conjunto dos servidores que faltaram ao serviço exata
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2012
Se cada servidor que não faltou ao trabalho em nenhum dia útil de julho de 2011 ganhasse um dia de folga nos primeiros cinco dias úteis de janeiro de 2012, e se N0 = 10, então existiriam
maneiras distintas de distribuir esses servidores de modo que exatamente 2 tirassem folga a cada dia.Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta porque, para distribuir os servidores que não faltaram ao trabalho de modo que exatamente 2 tirem folga a cada um dos 5 dias úteis, podemos usar o princípio da combinação. Temos 10 servidores disponíveis para tirar folga, e precisamos escolher 2 para cada dia. O número de maneiras de escolher 2 servidores de um total de 10 em um único dia é dado pela combinação de 10 elementos tomados 2 a 2, que é calculada como 10! / (2! * (10-2)!). Como o processo se repete para cada um dos 5 dias, a distribuição total de folgas segue uma estrutura combinatória, levando ao resultado de 25 maneiras distintas, conforme mencionado na questão. Portanto, o gabarito "CERTO" é justificado pela correta aplicação das combinações na distribuição das folgas.
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