Questão FC149898
O Google, mecanismo de buscas na Internet, indexa trilhões de páginas web, de modo que os usuários podem pesquisar as informações de que necessitarem usando palavras-chave e operad
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2012
O nome Google é derivado de googol, número definido por 10100, ou seja, o número 1 seguido de 100 zeros. A partir do googol, define se o googolplex, correspondente a 10googol, ou seja, o número 1 seguido de 10100 zeros.
De acordo com dados do Google, o sítio mais acessado atualmente é o Facebook, a maior rede social da Internet. De agosto de 2010 a agosto de 2011, o número de usuários dessa rede social passou de 598 milhões para 753 milhões. A previsão de receita do Facebook para 2011 é de 4,27 bilhões de dólares, um crescimento de 115% em relação a 2010.
A partir dessas informações, julgue o item.
A quantidade de anagramas da palavra googolplex que começam por consoante é superior a 105.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para calcular a quantidade de anagramas da palavra "googolplex", primeiro devemos contar as letras: temos 10 letras no total, sendo 2 'g', 2 'o', 2 'l', 1 'p', 1 'e' e 1 'x'. O total de anagramas é dado pela fórmula de permutações de multiconjuntos, que resulta em 10! / (2! * 2! * 2!) = 1.512.000. Para encontrar os anagramas que começam com uma consoante, consideramos que as consoantes são 'g', 'l' e 'p'. Calculando os anagramas que começam com 'g', por exemplo, restam 9 letras, sendo 1 'g', 2 'o', 2 'l', 1 'e' e 1 'x', totalizando 9! / (2! * 2!) = 1.260. Repetindo para as outras consoantes e somando, o total de anagramas que começam com consoante não ultrapassa 105. Assim, a afirmação está errada.
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